Szómagyarázat

• stud: egy 1×1-es LEGO-kocka szélességének megfelelő távolság, 8 mm. Stud-nak szokás hívni a kockák tetején található kapcsolódó bütyköt, innen a magyar elnevezés a hosszmértékre: bütyök.
• normál alaplap: 32 stud × 32 stud alapterületű építőalap.
• nagy alaplap: 48 stud × 48 stud alapterületű építőalap.
• feles alaplap: 16 stud × 32 stud alapterületű építőalap.
• kis alaplap: 16 stud × 16 stud alapterületű építőalap.
• 9V-sín: Fémborítású LEGO-sín, melyben a talpfák és a sínszálak egybe vannak öntve. Bár már nincs gyártásban (csak fémborítás nélküli verziója), mégis a legelterjedtebb sínrendszer a kiállítók között.

Síndarabok

A gyári 9V-os sínekből összesen öt különböző darab áll rendelkezésünkre (1. ábra)

• Egyenes: 16 stud hosszú, talpfával 8 stud széles, egyenes szekció. Mivel gyártását 2005-ben abbahagyta a LEGO, és minden terepasztal alapja az egyenes sín, ezért darabja 700-800 Ft körül mozog, használtan (2015-ös adat)
• Íves: Középvonala mentén 16 stud hosszú, középvonalára merőleges, taplfával 8 stud széles szekció, mely 22,5 fokot fordul saját hosszán. Négy egység ad ki belőle egy 90 fokos kanyart. Eladótól függően 100-300 Ft-ért megszerezhető.
• Balos kitérő: Egyenes irányban 32 stud hosszú egység, melyből balra egy, az íves sínnél feltüntetettnél 10%-al hosszabb ív ágazik ki, majd ez az ív egy jobbos, rövid ellenívben folytatódik. A jobbos ellenívet egy íves elemmel meghosszabbítva a kitérő irány párhuzamossá válik az egyenes iránnyal. A kitérőnek egy a külső oldalon van csúcssínje, melyet kézi állítással lehet váltani. Kb. 3000-3500 Ft-ért lehet hozzájutni.
• Jobbos kitérő: Lásd a balos kitérőnél írtakat, csak ellenkező irányban.
• Vágánykereszt: Két egyenes síndarab 90 fokos szöget bezáró kereszteződése. Mivel 90 fokos vágánykeresztről van szó, ritkán alkalmazzuk terepasztalon, mert a fémborítású keresztezési részen relatíve gyorsan kopnak a műanyag vonatkerekek.

1. ábra: 9V-os sínek. Balra négy íves elemből készített 90 fokos ív, középen különböző hosszúságú egyenes szakaszok, jobbra pedig vágánykereszt és párhuzamos vágányokra ívvel és egyenessel kiegészített balos kitérő látható. Mindhárom rajz hátterét egy 48 stud×48 stud alapterületű alaplap adja. Érdemes megjegyezni, hogy a sínt oldalirányban mindig az alaplap szélétől 4 stud kihagyása után indítjuk, illetve két párhuzamos vágány talpfái között 8 studnyi helyet kell kihagyni ahhoz, hogy a jobboldali ábrán látható váltóval össze tudjuk kötni őket.

1. Alapvető szabályok

A síneket hosszirányban mindig az alaplap széléről kell indítani, míg oldalirányban 4 stud helyett kell kihagyni az alaplap széle és a talpfa között. Mivel az egyenes szegmens 16 stud hosszú és csak 16 stud hosszúsággal osztható oldalhosszúságú alaplapon dolgozunk, ezért hosszirányban a sínnek mindig alaplap szélére kell esnie. Amennyiben az alaplapunk szélesebb, mint 16 stud, az első sín talpfájától oldalirányban 8 stud kihagyás után, az első sínnel párhuzamosan lerakhatjuk a következőt. Egy normál alaplap esetén ekkor a sínek hossztengelyére merőleges az alaplap éle a következőképpen lesz felosztva:

→ 4 stud kihagyás – 8 stud sín – 8 stud kihagyás – 8 stud sín – 4 stud kihagyás. Látható, ha több ilyen alaplapot teszünk egymás mellé, akkor a két szélső 4-4 stud kihagyás kiadja a párhuzamos vágányok közötti 8 stud kihagyást. A párhuzamos vágányok közötti kapcsolatot az 1. ábra jobboldalán bemutatott kitérővel tudjuk megoldani. A teljes kitérő a kiegészítő egyenessel és ívvel együtt 48 stud hosszú lesz.

Az ívek sem jelentenek különösebb problémát – amíg szigorúan néggyel osztható mennyiséget használunk fel egymás után. Négy íves sín ad ki egy 90 fokos fordulót, melyet ha egy nagy alaplap szélétől 4 stud távolságra indítunk, akkor a 90 fokos elfordulást követően a szomszédos él mellé a túlsó saroknál szintén 4 stud távolságra érkezik meg a vágányunk (lásd 1. ábra baloldali rajzát).

A 2. ábra egy, a fenti, nagyon egyszerű elveket követő terepasztal-tervet mutat be.

2. ábra: Egyszerű terepasztal, kitérővel és vakvágánnyal.

2. Az alapvető szabályokon túl

Szerencsére azonban nem kell megragadnunk a szűk fordulók és kötött váltókapcsolatok világában. Az első ábrán bemutatott síndarabokból a fentinél jóval bonyolultabb vágánygeometriák is kirakhatóak.

→ Nagyobb sugarú ívek: itt sajnos szó sincs arról, hogy a pályaívsugár változna, de az egyenes és íves darabok felváltva lerakásával az alap geometriába illeszkedő, de nehéz, hosszú vonataink futása és megjelenése szempontjából előnyösebb elrendezéshez jutunk. A 22,5, 45, 67,5 fokban álló egyenesek együttesen mindkét irányban 16 studdal osztható hosszúságot adnak ki (lásd. 3. ábra).

→ Kevesebb „S” kanyar: íves sínből épített „S” kanyar kiváltható egy, 22,5 fokban álló egyenes alkalmazásával. Ezáltal vonatainknak kevesebbet kell tekeregnie, valamint nyerünk egy 16 stud hosszúságú helyet, amely más váltók beépítésénél, vagy szimplán helyhiány miatt igen hasznos lehet (4. ábra). Ugyanez a megoldás alkalmazható két egyforma irányú, egymással szemben álló váltóval történő vágánykapcsolat építésekor is.

→ Deltavágány: három kitérő és a fentebb leírt egyszerű szabályok alkalmazásával tudunk deltavágányt építeni. Amennyiben viszont alkalmazzuk az két, ellenkező irányba álló ív kiváltását egy egyenessel, a delta helyigényét le tudjuk csökkenteni (5. ábra). FIGYELEM: mint analóg vasútüzem, a deltavágány építése rövidzárat okoz. Ilyen, vagy önmagába visszatérő vágányelrendezés esetén érdemes szigetelést alkalmazni.

3. ábra: Egyenesek közbeiktatásával készült „ívek”. A baloldali rajzon egy, a jobboldalin kettő egyenes szekció került két íves darab közé.

4. ábra: Ellenkező irányú ívek helyettesítése egy darab egyenes szegmenssel. A fenti rajzon „S” kanyarunkat tudjuk tompítani vele (és függőleges irányban helyet spórolni), míg az alsó rajzon hosszirányban spórolunk helyet és a párhuzamos vágányok közötti tekergést szüntetjük meg.

5. ábra: Deltavágány építése és egyszerűsítése a helyettesítéses technikával. A három helyettesítéssel függőlegesen 16 stud, vízszintesen 32 stud helyet nyerünk.

→ nem 90 fokos fordulókon alapuló technikák: az eddigiek során, egyenesek közbeiktatásával tompítottunk íveinken, egyszerűsítettünk vágánykapcsolatokat, de a „négy ívet fordulunk egyirányba” technikán nem léptünk túl, vágányaink rövid átmenetek után az alaplapok széleivel párhuzamosan futottak. Nézzük meg, lehet-e ezzel kezdeni valamit! Vágányaink tetszőleges alaplap-éllel bezárt szöge 0, 22,5, 45, 67,5 és 90 fok lehet. A 0 és 90 fok párhuzamos az alaplap szélével, a 22,5 és 67,5 fokos esetek egymásnak forgatással megfeleltethetőek, így csak azt kell vizsgálnunk, hogyan lehet hosszabban az alaplap élével 22,5, illetve 45 fokos szöget bezáró vágányt futtatni. Ahogy a harmadik ábrán láthattuk, ha minden íves darab közé azonos számú egyenest illesztünk, akkor a 90 fokos kanyar két végre szabványos helyre fog esni az alaplapokon. Ez azonban csak egy 90 fokos forduló kiterjesztése, így keressünk más elrendezéseket is! A megoldás kulcsa a Pitagoraszi számhármasok, vagy azokhoz közel álló számhármasok keresése olyan derékszögű háromszögekre, melyek egyik szöge 22,5 fok. A 6. ábrán az 5-13-14 számhármashoz tartozó vágányelrendezést mutatjuk be.

6. ábra: 22,5 fokos egyenes szabványos csatlakozással. A háromszög átfogója mentén ugyan két síndarab íves, ám az íves sínek középvonala is pontosan 16 stud hosszú. Bár az 5-13-14 számhármas nem Pitagoraszi számhármas, viszonylag közel van hozzá (5²+13²=13,92²), s kihasználva azt, hogy a sínek illesztésének van egy minimális lötyögése, a 14 sín hosszúságú szakaszon lehet annyit csalni rajta, hogy a piros karikákkal megjelölt, kb. 1 studos túllógások eltűnjenek, mire a vágány az alaplap határára ér.

Természetesen nem csak az eredeti iránnyal párhuzamosan, hanem arra merőleges irányba is fordulhatunk (lásd 7. ábra).

7. ábra: 22,5 fokos egyenes lezárása az eredeti irányra merőleges kapcsolódással. A 6. ábrán egymás mellől induló vágány közül a fenti 16 studos oldalirányú eltolását két, egymással ellenkező irányú ív betoldásával kapjuk meg.

→ 45 fokban haladó egyenes építésekor sajnos nem tudunk Pitagoraszi számhármasokkal dolgozni, mert nincs olyan szám, melynek négyzetének kétszerese is négyzetszám lenne. Egy 45 fokban haladó egyenes az alaplapok éleinek irányában cos(45) = sin(45) = 0,7071 egyenes szegmensnyi távolságot „halad” (ha egy négyzet átfogója 1, akkor oldalhosszúsága kettő négyzetgyökének fele, vagyis közelítőleg 0,7071) . Nekünk olyan egész számra van szükségünk, amivel 0,7071-et megszorozva egy egész számhoz közeli értéket kapunk. Így az átlón haladó sínek mennyisége, és az átlóhoz rendelhető egyenlő hosszúságú befogók hosszúsága is egész szám lesz, vagyis nem sérülnek a vágánygeometria alapszabályai. Magától adódik a 10-es szám, így 7,071 sínt kapunk az alaplapokkal párhuzamosan az átlót körbefogó négyzetünk oldalhosszúságára, de 17-tel szorova a 0,7071-et 12,02-t kapunk, amely az alaplapok szélén pontosabb illeszkedést ad majd. A fenti egyszerű számítást könnyebben elképzelhetővé teszi a 8. ábra.

8. ábra: 45 fokos egyenesek szabvány végződéssel. A 10 egyenest tartalmazó verziónál nagyobb a túllógás az alaplapról, és oldalirányban is 5 stud marad ki az alaplap szélétől, de a fentiekhez hasonlóan a sínek enyhén lötyögős, ezáltal rugalmas illesztését kihasználva tudunk rajta alakítani annyit, hogy a bekeretezett sínvéget a megfelelő helyen rögzítsük. A 17 egyenest tartalmazó verzió pontosabb, és a feszítéshez is 7-tel több sínkapcsolódás áll rendelkezésünkre.

A fentebb bemutatott technikákkal készített, a 2. ábrán láthatónál bonyolultabb terepasztalt a 9. ábra mutatja be.

9. ábra: Pár fenti technika alkalmazása egy bonyolultabb terepasztalon. A modul jobb alsó sarkában szokásos kétvágányú csatlakozás van, a vonatok nagysugarú íven körbe tudják járni a rendezőpályaudvart, s csak a belső vágányok érintésével is tud körözni egy vonat, függetlenül a külső körtől. A legbelső visszafordító hurkok vagy a delta segítségével pedig a vonatok menetiránya is váltható.  FIGYELEM: mint analóg vasútüzem, a deltavágány Ilyen, vagy önmagába visszatérő vágányelrendezés esetén érdemes szigetelést alkalmazni.

A következő részben a nem 9V-os flexibilis pályaelem felhasználásával építhető elrendezéseket, és egyéb, nem szabványos, ám mégis terepasztalba illeszkedő sínfektetési módszereket mutatunk be. A cikkben bemutatott technikák egy része Bill Wards síngeometriás cikkének szabad fordítása, melyet [ITT] lehet megtalálni (angol nyelvű).